El regateo ha sido y es todavía una actividad universal del ámbito comercial. En el mundo occidental prácticamente ha desaparecido ya, pero en otros lugares esta práctica continua viva en mercados tradicionales y en aquellos vinculados al turismo. El objetivo del regateo es que el vendedor y el comprador de un artículo lleguen a u acuerdo satisfactorio para ambas partes. Suele comenzar el “tira y afloja” el vendedor, quien comienza diciendo un importe que el comprador debería pagar para hacerse con el artículo. Ya forma parte del juego que la primera suma sea exagerada, a veces muy exagerada, por lo que el comprador debe contrarrestar esa primera oferta con un precio bajo. Pero no excesivamente, porque el vendedor podría sentirse ofendido y excluir al comprador, dando por terminado el trato.
Si el vendedor comienza ofertando, conseguir reducir el precio hasta aproximadamente la mitad debe considerarse como un gran éxito, aunque esto puede cambiar si es el comprador quien oferta primero.
Un primer modelo matemático del regateo puede ser lineal, es decir, que la variación de los precios ofertados por ambos contendientes siga un patrón de proporcionalidad. Es el más sencillo sin duda, pero es totalmente inapropiado, ya que en la práctica los valores ofertados no aumentan o disminuyen a intervalos iguales, sino que varían cada ve a menos a medida que se aproximan al acuerdo; Por ejemplo, si ofrecemos 100 euros por un televisor, nuestra segunda oferta puede que llegue a ser 200, pero sin duda no ofreceremos 400 la siguiente vez, y mucho menos 800 a la siguiente, si partimos de los 100 iniciales.
Más adecuado sería un modelo curvilíneo , La correspondiente al comprador C(X) sería creciente y cóncava; lo que significa que el comprador ofrecerá cada vez cantidades mayores pero cuyas diferencias entre puja y puja irán disminuyendo.
Por el contrario la curva del vendedor V(X) sería decreciente y convexa; con diferencias de rebaja cada vez menores.
Ahora bien el punto de la hipotética gráfica donde se corten estas dos curvas sería el precio satisfactorio para ambas partes del trato. Sin embargo a la práctica, la gente no suele pensar si el vendedor/comprador tendrá en mente una gráfica curvilínea, por lo tanto siempre se tiende a buscar precios que en el caso del comprador sean más bajos que el punto satisfactorio, y en el caso del vendedor puntos que estén por arriba de éste con lo que los regateos suelen ser un lío... pero esto es mejor para los regateos ya que si se supiera siempre el valor de la gráfica, se perdería esta tradición.